Mapas randômicos e espalhamento caótico não-hiperbólico

• Ano de defesa: 2005
• Autor(a) principal: Camargo, Sabrina
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
• Palavras-chave em Português: chaotic scattering; espalhamento caótico; mapas randômicos; random maps
• Link de acesso: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-08052009-145055/

Num problema de espalhamento temos partículas incidentes sobre uma região de espalhamento que, depois de interagir por algum tempo nessa região, escapam para o infinito. Quando o espalhamento é caótico, a função de espalhamento (que é a relação entre uma variável antes do espalhamento e outra variável depois do espalhamento), apresenta singularidades sobre um conjunto de Cantor de condições iniciais. O espalhamento caótico pode ser dividido em dois tipos: espalhamento não-hiperbólico e hiperbólico. No espalhamento não-hiperbólico, o conjunto invariante contém órbitas estáveis. O decaimento das partículas que escapam do conjunto invariante é regido por uma lei de potência com relação ao tempo. No caso do espalhamento hiperbólico, a sela caótica é hiperbólica e todas as órbitas que a compõem são instáveis. O decaimento das partículas na região de espalhamento segue uma exponencial decrescente. Investigamos a transição do espalhamento não-hiperbólico para o hiperbólico quando ruído é adicionado à dinâmica do sistema. Isto porque prevíamos que o ruído reduzisse o efeito de aprisionamento (stickness) dos conjuntos de órbitas estáveis, provocando um decaimento exponencial. Introduzimos perturbações randômicas a fim de simular flutuações reais que ocorrem em sistemas físicos, como por exemplo, um vórtex que depende irregularmente do tempo no estudo de fluidos. Assim, usamos o conceito de mapas randômicos, que são mapas onde um ou mais parâmetros são variados aleatoriamente a cada iteração. Estudamos então, os efeitos provocados por perturbações randômicas em um sistema com espalhamento caótico não-hiperbólico.