Uma priori beta para distribuição binomial negativa

• Ano de defesa: 2011
• Autor(a) principal: OLIVEIRA, Cícero Carlos Felix de
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal Rural de Pernambuco; Departamento de Estatística e Informática; Brasil; UFRPE; Programa de Pós-Graduação em Biometria e Estatística Aplicada
• Palavras-chave em Português: Distribuição binomial negativa; Inferência bayesiana; Distribuição beta; Priore não informativa; CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::PROBABILIDADE E ESTATISTICA
• Link de acesso: http://www.tede2.ufrpe.br:8080/tede2/handle/tede2/4537

Nesta dissertação está sendo abordado uma distribuição discreta baseada em ensaios de Bernoulli, que é a distribuição Binomial Negativa. O objetivo principal é prôpor uma nova distribuição a priori não informativa para o modelo Binomial Negativa, que está sendo denominado como uma possível distribuição a priori Beta(0; 0), que é uma distribuição imprópria. Essa distribuição também é conhecida para o modelo Binomial como a priori de Haldane, mas para o modelo Binomial Negativa não há nenhum estudo até o momento. O estudo do comportamento desta a priori foi baseada nos contextos bayesiano e clássico. A ideia da utilização de uma a priori não informativa é o desejo de fazer inferência estatística baseada no mínimo de informação subjetiva a priori quanto seja possível. Assim, torna possível a comparação com os resultados da inferência clássica que só usa informação amostral, como por exemplo, o estimador de máxima verossimilhança. Quando é comparado a distribuição Beta(0; 0) com a priori de Bayes - Laplace e a priori de Jeffreys, baseado-se nos estimadores bayesiano (média a posteriori e moda a posteriori) e no estimador de máxima verossimilhança, nota-se que a possível a priori Beta(0; 0) é menos informativa do que as outras a priori. É verificado também, que esta possível a priori é uma distribuição limitada no espaço paramétrico, sendo assim, uma característica importante para a priori não informativa. O principal argumento mostra que a possível a priori Beta(0; 0) é adequada, quando ela é aplicada numa distribuição a posteriori preditiva para modelo Binomial Negativa, levando a uma distribuição Beta Binomial Negativa (que corresponde a uma hipergeométrica multiplicada por uma probabilidade). Todas as observações citadas são fortalecidas por alguns estudos feitos, tais como: conceitos básicos associados à Inferência Bayesiana e conceitos das distribuições Binomial Negativa e Beta Binomial Negativa (que uma mistura da Beta com a Binomial Negativa).