Fatoração no ensino médio

• Ano de defesa: 2014
• Autor(a) principal: SANTOS, Pedro José Alvino Pereira dos
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal Rural de Pernambuco; Departamento de Matemática; Brasil; UFRPE; Programa de Pós-Graduação em Matemática (PROFMAT)
• Palavras-chave em Português: Fatoração; Ensino de matemática; Ensino médio; Crivo de Erathóstenes; CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: http://www.tede2.ufrpe.br:8080/tede2/handle/tede2/7896

Alguns dos problemas mais interessantes e atrativos da Matemática do Ensino Médio remetem o estudante direta ou indiretamente ao tema da fatoração. Ocorre, no entanto, que as técnicas de fatoração disponíveis no Ensino Médio quase que invariavelmente são reduzidas a um único algoritmo, com - no máximo - uma ou outra variação super cial. Tal algoritmo - em tempo: testar sistematicamente as possíveis divisibilidades do número em questão pelos números primos menores que sua raiz quadrada; embora de fácil explicação, torna-se lento e enfadonho para números gerais com mais de três dígitos, e quase inútil para valores muito maiores. Nesse trabalho, buscaremos investigar o problema da fatoração através do Crivo de Erathóstenes e apresentaremos uma abordagem matricial para o mesmo. Com isso, sem nos afastarmos dos conceitos nem do nível do Ensino Médio, mostramos uma abordagem alternativa e algoritmicamente mais simples e efi ciente para o problema da fatoração.