Modelos não-lineares da família exponencial

• Ano de defesa: 2009
• Autor(a) principal: SANTOS, Alessandro Henrique da Silva
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal Rural de Pernambuco; Departamento de Estatística e Informática; Brasil; UFRPE; Programa de Pós-Graduação em Biometria e Estatística Aplicada
• Palavras-chave em Português: Modelos não-lineares; Família exponencial; Nonlinear models; Exponential family; CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::PROBABILIDADE E ESTATISTICA
• Link de acesso: http://www.tede2.ufrpe.br:8080/tede2/handle/tede2/4462

Os modelos não-lineares da família exponencial são uma extensão dos modelos generalizados, abrindo um leque de opções para a distribuição da variável resposta e permitindo maior flexibilidade para a ligação entre a média e a componente sistemática. Estes modelos, por serem menos restritivos, têm sido utilizados para modelar diversos fenômenos na natureza. Para estimar os parâmetros destes modelos, vários procedimentos são propostos. Usualmente, o método de máxima verossimilhança, que tem propriedades assintóticas de ordem n-1, onde n é o tamanho da amostra, é o mais utilizado. Neste trabalho faremos uma abordagem geral dos modelos não-lineares da família exponencial. Será introduzida a teoria da família exponencial sendo apresentada a função de densidade de probabilidade, função geratriz de cumulantes, função de verossimilhança, razão de verossimilhança e desvio do modelo; tais resultados apresentados facilitarão e/ou serão necessários na compreensão do que será feito para os modelos não-lineares da família exponencial. Será definido o modelo não-linear da família exponencial sendo apresentadas as suposições do modelo, sua função de verossimilhança e algoritmo da estimação dos parâmetros. Faremos a abordagem da análise de diagnóstico e de influência dos modelos não-lineares da família exponencial. Por fim, faremos aplicações e mostraremos a eficiência e importância na utilização desta classe, uma vez que diversos fenômenos apresentam comportamento não-linear.