Resolução de problemas envolvendo área de paralelogramo : um estudo sob a ótica do contrato didático e das variáveis didáticas

• Ano de defesa: 2005
• Autor(a) principal: SANTOS, Marilene Rosa dos
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal Rural de Pernambuco; Departamento de Educação; Brasil; UFRPE; Programa de Pós-Graduação em Ensino das Ciências
• Palavras-chave em Português: Livro didático; Área do paralelogramo; Contrato didático; Variável didática; Didactic book; Parallelogram area; Didactic contract; Didactic variables; CIENCIAS HUMANAS::EDUCACAO
• Link de acesso: http://www.tede2.ufrpe.br:8080/tede2/handle/tede2/5929

Esta pesquisa teve por objetivo investigar as possíveis relações entre a abordagem da área do paralelogramo em uma coleção de livros didáticos para as séries finais do ensino fundamental e os procedimentos utilizados pelos alunos de uma 8ª série na resolução de problemas relativos a esse tema. A fundamentação teórica está alicerçada no modelo de área como grandeza, proposto nos trabalhos de Douady & Perrin-Glorian e Bellemain & Lima e na Teoria das Situações Didáticas desenvolvida por Brousseau e seus seguidores, particularmente nas noções de contrato didático e variável didática. Os procedimentos metodológicos inspirados em Bessot & Le Thi Hoai, consistiram na análise de uma coleção de livros didáticos de Matemática, seguida da aplicação de um teste com alunos, usuários dos livros. Participaram desta pesquisa 21 alunos da 8ª série de uma escola pública da cidade do Recife. As atividades do teste foram elaboradas de forma que rompessem com algumas regras de contrato didático supostamente vigente e os valores das variáveis didáticas identificadas fossem ora aqueles predominantes na coleção de livros didáticos, ora valores não habituais. As análises dos resultados indicaram convergências e divergências, entre a abordagem dos livros e os procedimentos dos alunos referentes à área do paralelogramo. Por exemplo, tanto na coleção como nos procedimentos dos alunos, o lado tomado como base é geralmente o horizontal (mesmo quando não se trata do lado de maior comprimento). Os livros didáticos analisados focalizam inicialmente a medida de área e apenas em um momento posterior trabalham a invariância da área por decomposição e recomposição. Esta escolha diverge daquela indicada na revisão de literatura segundo a qual a associação precoce da superfície a um número favorece a confusão entre as grandezas comprimento e área. Contrariamente à nossa expectativa, nas atividades propostas a maioria dos alunos mostrou distinguir área e perímetro.