Estudo de um operador de Dirichlet-Neumann aplicado ao problema de existência e unicidade da solução das equações de ondas em água

• Ano de defesa: 2022
• Autor(a) principal: Model, Eduardo Ribeiro
• Orientador(a): Ziebell, Juliana Sartori
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Palavras-chave em Português: Teoria das distribuicoes; Operadores; Operador de Dirichlet-Neumann; Operadores elipticos; Equações de ondas; Transformada de Fourier
• Palavras-chave em Inglês: Distributions; Elliptic operators; Dirichlet-Neumann operator; Water waves equations
• Link de acesso: http://hdl.handle.net/10183/259427

Nesse trabalho estudamos um operador de Dirichlet-Neumann em termos da solução de um problema de valor de contorno elíptico definido em uma faixa S = R d×(−1, 0). Usando um difeomorfismo, esse problema pode ser associado a uma equação elíptica definida em um domínio Ω = {(X, y) ∈ R d+1 : a(X) < y < b(X))} sob certas condições de a e b. Algumas estratégias de regularização de difeomorfismos também são utilizadas, com o objetivo de se obter resultados mais precisos. Ainda, estudamos de que forma os resultados obtidos sobre esse operador podem ser aplicados ao problema de existência e unicidade da solução das equações de ondas em água.