Desenvolvimento da estimativa numérica : instrumentos de avaliação e estratégias de solução

• Ano de defesa: 2017
• Autor(a) principal: Duro, Mariana Lima
• Orientador(a): Dorneles, Beatriz Vargas
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Palavras-chave em Português: Matemática; Avaliação; Educação básica
• Palavras-chave em Inglês: Mathematical development; Number line estimate; Numerical estimation of quantities; Arithmetic performance; Strategies
• Link de acesso: http://hdl.handle.net/10183/211523

Há um conjunto de evidências que tem relacionado a habilidade de estimativa numérica ao desempenho matemático. Entretanto, observa-se que os resultados trazidos por estudos desta área são ainda inconsistentes e, muitas vezes, contraditórios. Assim, a presente tese tem como objetivo compreender o desenvolvimento da estimativa numérica. Para isso, em primeiro lugar, realizou-se um apanhado dos principais estudos sobre o tema, nas últimas três décadas. Em seguida, foram realizados três estudos complementares. O primeiro estudo analisou o desenvolvimento da Estimativa Numérica de Quantidades discretas (ENQ), para diferentes formas de apresentação de estímulos, em 730 sujeitos, estudantes do 2o ao 6o ano escolar (de uma escola pública e uma privada), da cidade de Porto Alegre/RS e comparou o desempenho desses estudantes com o de adultos, estudantes do ensino médio (Proeja) e do ensino superior em licenciatura em matemática, de uma escola pública federal da região metropolitana da cidade de Porto Alegre/RS. Foi realizado um estudo transversal quantitativo, com objetivo de observar possíveis níveis de desenvolvimento da habilidade de realizar estimativas. Os resultados foram obtidos a partir do cálculo da precisão relativa apresentada por cada estudante, a partir de um Teste de Estimativa Numérica de Quantidades (TENQ), e indicaram diferentes níveis de desenvolvimento para cada uma das diferentes situações apresentadas nas tarefas. Concluiu-se que as crianças de 2o e 3o ano são capazes de realizar estimativas tal como os adultos do ensino médio, em grande parte das tarefas. Entretanto, os alunos do ensino superior apresentaram melhor desempenho que os demais alunos dos níveis escolares analisados, em todas as tarefas do teste. A partir disso, sugeriu-se que a estimativa numérica de quantidades seja uma habilidade que pode ser desenvolvida e aprimorada ao longo de toda a vida. O segundo estudo relacionou a precisão da estimativa numérica em dois testes de desempenho em estimativa numérica: o TENQ e o Teste de Estimativa na Reta Numérica (TERN), de alunos do 5o e 6o ano escolar, de uma escola pública e outra particular de Porto Alegre/RS. Os mesmos alunos tiveram seu desempenho em estimativa comparado ao desempenho em um teste padronizado de aritmética (TDE). O principal objetivo desse estudo foi verificar em qual tarefa de estimativa as crianças apresentam maior precisão e se esses resultados estão relacionados ao desempenho aritmético. Os dados indicam que as crianças realizam estimativas mais precisas quando a tarefa envolve quantidades discretas do que quando precisam estimar os numerais posicionando-os em uma reta numérica, sugerindo que as tarefas requerem diferentes funções cognitivas, mesmo que apresentada moderada correlação entre elas, para escalas numéricas maiores. Quanto ao desempenho aritmético, observou-se que houve correlação com o desempenho em estimativa, em ambas as tarefas, quando considerado o intervalo numérico de 0 a 100. Esse resultado indicou que conhecimentos aritméticos podem estar relacionados à habilidade em realizar estimativas. O terceiro estudo verificou quais as estratégias foram mais utilizadas por 30 crianças do 2o ao 6o ano escolar (6 de cada ano), de uma escola pública da cidade de Porto Alegre/RS, para realizar estimativa numérica nas duas tarefas do estudo anterior: TENQ e TERN, a partir de entrevistas individuais semiestruturadas. O principal objetivo desse estudo foi, além de elencar as principais estratégias apresentadas, indicar quais foram mais frequentes e/ou eficientes. Foram encontradas 7 diferentes estratégias para as tarefas do TENQ e 8 estratégias para as do TERN, que variavam de simples contagem exata até estratégias mais complexas, envolvendo estruturas multiplicativas de fator proporcional. Os resultados indicaram que, para o TENQ, as crianças, dos diferentes anos escolares não diferiram quanto ao tipo de estratégia utilizada, mas sim na eficiência da sua utilização. Além disso, as crianças apresentaram maior frequência e precisão em estratégias de contagem exata para pequenas quantidades, mantendo a alta frequência, mas diminuindo a precisão, no uso desta estratégia para grandes quantidades. Para o TERN, a estratégia de contagem continuou sendo a de maior frequência, porém com baixa precisão. Para este teste, os estudantes com maior nível de escolaridade utilizaram estratégias mais complexas, que ainda não estavam acessíveis aos de menor escolaridade, e estas estratégias possibilitaram estimativas mais precisas. Em geral, os resultados encontrados nos três estudos apresentaram evidências de que a habilidade de realizar estimativa numérica passa por um processo progressivo de construção, que pode estender-se por toda a vida, sendo que diferentes tarefas possam envolver diferentes processos cognitivos, que de alguma forma estão relacionados a habilidades aritméticas.