Aritmética de corpos finitos : algoritmos para a fatoração polinomial

• Ano de defesa: 1996
• Autor(a) principal: Noriega Sagastegui, Ruth Noemi
• Orientador(a): Trevisan, Vilmar
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Palavras-chave em Português: Computação Algébrica : Corpos de Galois : Algorítmos algébricos : Corpos finitos; Fatoracao de polinomios em uma variavel : Decomposicao livre de quadrados : Metodo de berlekamp : Metodo de cantor-zassenhaus; Fatoracao de grau diferente : Fatoracao de grau uniforme; Corpos finitos : Raízes de polinômios : Fatoração de polinômios; Sistema de computacao algebrica : Maple v release 3
• Link de acesso: http://hdl.handle.net/10183/117745

Este trabalho descreve algoritmos algébricos para computação em corpos de Galois GF(q), com q = pn onde pé a característica do corpo, que pode ser arbitrariamente grande. Para fundamentar esse estudo é condensada e apresentada Lo ela. a fena.menta algébrica necessári a. Os corpos ·finitos são caracterizados, é mostrado como construí-los e sua aritmética é analisada. Algoritmos determinísticos e probabilísticos são desenvolvidos para. o cálculo de raízes polinomiais e a. fatoração de polinômios sobre esses corpos. Este trabalho é materializado pela implementação de dois algoritmos, o de Cantor-Zassenhaus e o de Rabin, ambos implementados no Sistema de Computação Algébrica MAPLE V Release 3.