Grafos com poucos autovalores distintos

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2024
Autor(a) principal: Baquero, Nelcy Esperanza Arévalo
Orientador(a): Trevisan, Vilmar
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Palavras-chave em Inglês:
Link de acesso: http://hdl.handle.net/10183/272053
Resumo: Em seu survey [60], Nikiforov propôs dois problemas relacionados à caracterização da igualdade em duas cotas para a energia de um grafo. Mostramos que os grafos desse tipo possuem no máximo dois autovalores não nulos distintos em valor absoluto, logo são grafos com no máximo cinco autovalores distintos. Motivados por essa conexão, apresentamos avanços no compreensão da estrutura de grafos com poucos autovalores distintos. Estudamos os problemas propostos de acordo com o tipo de espectro que esses grafos possam ter e, em muitos desses casos os grafos são caracterizados, em outros apresentamos famílias infinitas de grafos satisfazendo a restrição. Observamos que muitas famílias de grafos que apresentamos são integrais. Inspirados por esse fato, também estudamos grafos integrais com poucos autovalores distintos. Entre nossos resultados, caracterizamos árvores integrais com 5 autovalores distintos.