Conjuntos minimais para métricas riemannianas no toro bidimensional

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2003
Autor(a) principal: Mohr, Joana
Orientador(a): Lopes, Artur Oscar
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Link de acesso: http://hdl.handle.net/10183/122239
Resumo: Neste trabalho estamos interessados em estudar o conjunto das geodésicas que minimizam comprimento de arco entre dois pontos quaisquer. Estas são chamadas de geodésicas minimais. Mais precisamente, dada uma métrica riemanniana g sobre o wro bidimensional iremos considerar o seu levantamento ao plano JR2 . Uma geodésica c : R -7 JR2 é minimal se para todo intervalo [a, b], temos que c([a, b]) é a curva de menor comprimento ligando c(a) a c(b). Vamos considerar aqui um número de rotação a fixado e analisar o conjunto das geodésicas minimais que possuem este número de rotação. Analisaremos questões que envolvem a recorrência e o comportamento assintótico de geodésicas. Por exemplo, uma geodésica mínima recorrente com número de rotação racional será uma geodésica periódica.