Ondas planas e modais em sistemas distribuídos elétricos e mecânicos

• Ano de defesa: 2017
• Autor(a) principal: Tolfo, Daniela de Rosso
• Orientador(a): Claeyssen, Julio Cesar Ruiz
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Palavras-chave em Português: Ondas; Sistemas mecanicos
• Palavras-chave em Inglês: Multiconductor transmission lines; Reflection and transmission matrix; Boundary and compatibility conditions; Scalar wave generator function; Fundamental matrix solution; Modal waves; Plane waves; Eringen nonlocal model; Timoshenko model
• Link de acesso: http://hdl.handle.net/10183/170402

Neste trabalho, são caracterizadas as soluções do tipo ondas planas e modais de modelos matemáticos referentes à teoria de linhas de transmissão, com e sem perdas, e à teoria de vigas, modelo de Timoshenko e modelo não local de Eringen. Os modelos são formulados matricialmente, e as ondas em questão são determinadas em termos da base gerada pela resposta matricial fundamental de sistemas de equações diferenciais ordinárias de primeira, segunda e quarta ordem. A resposta matricial fundamental é utilizada numa forma fechada que envolve o acoplamento de um número finito de matrizes e uma função escalar geradora e suas derivadas. A função escalar geradora é bem comportada para mudanças em torno de frequências críticas e sua robustez é exibida através da técnica de Liouville. As ondas modais são decompostas em termos de uma parte que viaja para frente e uma parte que viaja para trás. Essa decomposição é utilizada para fornecer matrizes de reflexão e transmissão em descontinuidades e condições de contorno. No contexto das linhas de transmissão são consideradas uma junção de linhas com impedâncias características diferentes ou uma carga em uma extremidade da linha. Na teoria de Timoshenko são consideradas uma fissura ou condições de contorno em uma das extremidades. Exemplos numéricos com descontinuidade são considerados na viga. Na teoria de linhas de transmissão exemplos com multicondutores são considerados e observações são realizadas sobre a decomposição das ondas modais. No modelo não local de Eringen, para vigas bi-apoiadas é discutida a existência do segundo espectro de frequências.