Análise e simulação de padrões de fraturas geológicas

• Ano de defesa: 2010
• Autor(a) principal: Gioveli, Izabel
• Orientador(a): Strieder, Adelir Jose
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Palavras-chave em Português: Geometria fractal; Simulação numérica; Fratura geológica; Geofísica
• Palavras-chave em Inglês: Geological fracture map analysis; Fractal dimensions; Cantor’s dust; Boxcounting; Fracture map simulation
• Link de acesso: http://hdl.handle.net/10183/29053

Os padrões de fratura são objeto de intensas investigações em várias áreas do conhecimento. Além disso, a busca por métodos matemáticos para simulação de mapas de fratura em meios geológicos tem sido alvo de muitas investigações. Este trabalho apresenta um estudo sobre a dimensão fractal de padrões de fraturas geológicas e a simulação de um mapa de fratura geológica através da análise fractal de áreas estruturalmente homogêneas na região Central do Brasil. As dimensões fractais são determinadas pelos métodos Box-counting e Cantor’s Dust num sistema anisotrópico de fraturas, a fim de caracterizar áreas geológicas selecionadas. A dimensão fractal obtida pelo método Box-counting possui valores entre um e dois, mas não permite analisar anisotropias de comprimento das fraturas, ou mesmo na sua distribuição espacial. A dimensão fractal obtida com o método de Cantor’s Dust, por outro lado, possui valores entre zero e um e fornece mecanismos adequados à avaliação da anisotropia das redes de fraturas geológicas. Deve-se observar, a partir dos resultados obtidos, que a dimensão fractal (Cantor’s Dust) depende das direções de fratura e que o número de interseções de fraturas aumenta com a diminuição da dimensão fractal. A dimensão fractal (Cantor’s Dust) também varia conforme a direção da rede de linhas ortogonais, indicando o caráter levemente anisotrópico dos padrões de fratura geológica sob análise. A análise estrutural dos padrões de fratura foi efetuada sobre as direções, o comprimento e a freqüência das fraturas de cada área homogênea. Assim, foi possível determinar uma relação entre a freqüência de fratura e a dimensão fractal. A simulação de um padrão de fraturas por método analítico levou em conta a direção e a freqüência de fratura e a dimensão fractal (Cantor’s Dust). Os resultados alcançados para o mapa de fraturas simulado são muito bons, principalmente pelo fato de não ter sido computado, nessa primeira versão, o comprimento das fraturas.