Avanços no estudo de complexidade em linguagem regular de autômatos celulares elementares

• Ano de defesa: 2013
• Autor(a) principal: Costa, Wander Lairson
• Orientador(a): Oliveira, Pedro Paulo Balbi de
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Presbiteriana Mackenzie
• Palavras-chave em Português: autômato celular elementar; comportamento limite; linguagem regular; grafo de processo; autômato finito; matriz de adjacência, complexidade
• Palavras-chave em Inglês: elementary cellular automaton; limit behavior; regular language; finite automaton; process graph; adjacency matrix; complexity
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::ENGENHARIAS::ENGENHARIA ELETRICA
• Link de acesso: http://dspace.mackenzie.br/handle/10899/24345

Autômatos celulares são sistemas totalmente discretos que agem localmente de forma simples e determinística, mas cujo comportamento global resultante pode ser extremamente complexo. O conjunto de possíveis configurações globais em um passo de tempo t finito para um autômato celular pode ser descrito por uma linguagem regular, a qual por sua vez pode ser representada por meio de um autômato finito, mais precisamente, pelo chamado grafo de processo, em que todos os estados são iniciais e finais. Estuda-se aqui a complexidade da evolução temporal dos autômatos celulares elementares (i.e., unidimensionais, binários, de raio 1), e trabalhos anteriores são revisitados e discutidos, no quais apontam-se problemas e suas consequências. Também inicia-se uma nova abordagem para o problema, substituindo a representação dos grafos de processo que descrevem a configuração a cada passo de tempo por matrizes de adjacência deles derivadas. De fato, estende-se a notação clássica de matriz de adjacência, já que ela se mostra insuficiente para descrever completamente os grafos de processo em questão. Com essa nova notação, mostra-se que é possível obter o algoritmo que gere o grafo de processo de tempo t para cada uma das regras estudadas. Conclui-se que, embora houve avanços para o problema do grafo limite, este ainda permanece aberto, e sugestões para continuação da pesquisa são dadas.