Em busca de um algoritmo construtivo para autômatos celulares reversíveis: a abordagem das regras primitivas e derivadas

• Ano de defesa: 2008
• Autor(a) principal: Kronemberger, Guilherme
• Orientador(a): Oliveira, Pedro Paulo Balbi de
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Presbiteriana Mackenzie
• Palavras-chave em Português: autômato celular; autômato celular reversível; NKS; computação reversível
• Palavras-chave em Inglês: cellular automata; reversible cellular automata; NKS; reversible computation
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::ENGENHARIAS::ENGENHARIA ELETRICA
• Link de acesso: http://dspace.mackenzie.br/handle/10899/24398

Autômatos celulares têm sido estudados como modelos computacionais em diversas áreas, sendo que muitas são as suas propriedades, entre elas a reversibilidade. Autômatos celulares reversíveis podem ser usados, entre outras aplicações, para compactação ou encriptação de dados. Aparentemente, as regras reversíveis apresentadas na literatura parecem ter sido derivadas apenas através de buscas exaustivas em seus espaços correspondentes. No entanto, seria importante a existência de um algoritmo que permitisse construí-las fácil e diretamente, diferente do que acontece na literatura. Este é o objetivo deste trabalho. Neste sentido, buscou-se um algoritmo que permitesse identificar regras de autômatos celulares unidimensionais reversíveis. Para tanto, foram obtidas em análises exaustivas e na literatura todas as regras reversíveis de 2 estados e vizinhanças de 2, 3, 4 e 5 células, e de 3 estados e vizinhanças de 2 e 3 células. Com o estudo destas regras constatou-se em cada espaço que: todas as regras reversíveis são balanceadas; elas se distribuem simetricamente; um subconjunto delas aqui denominadas regras reversíveis primitivas, RPs possui lei de formação simples, definida por blocos homogêneos de estados; e, se uma regra é reversível, todas as suas equivalentes dinâmicas também o são. Na tentativa de se obter o algoritmo desejado explorou-se uma abordagem em que as regras reversíveis não primitivas (denominadas regras derivadas, RDs), seriam obtidas a partir das primitivas. Nesse sentido foram testados dois esquemas de construção das RDs, um baseado na utilização conjunta de todas as RPs, e outro, utilizando-as individualmente; entretanto, ambos não levaram a resultado positivo. Adicionalmente, estudou-se a relação entre as propriedades de reversibilidade e conservatividade de regras nos espaços considerados.