Discriminante de corpos de números

• Ano de defesa: 2006
• Autor(a) principal: Quilles, Cátia Regina de Oliveira [UNESP]
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
• Palavras-chave em Português: Teoria dos números; Teoria dos reticulados; Corpos numéricos; Discriminante (Matemática); Discriminant; Dirichlet character; Density of center; Lattices
• Link de acesso: http://hdl.handle.net/11449/94264

O objetivo deste trabalho e mostrar duas maneiras de se calcular o discriminante de um corpo de números. Da primeira forma, utilizando a teoria algébrica dos números clássica vimos como calcular o discriminante dos corpos quadráticos e corpos ciclotômicos. Através desta teoria é possível calcular o discriminante somente desses corpos com um árduo trabalho. Da segunda maneira utilizando os caracteres de Dirichlet e seus condutores vimos o cálculo do discriminante para qualquer corpo abeliano de uma maneira não muito trabalhosa. Finalmente, utilizando esses resultados damos aplicações sobre reticulados algébricos.