Estrutura local de alguns subconjuntos do espaço euclidiano via teoria de desdobramentos

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2015
Autor(a) principal: Francisco, Alex Paulo [UNESP]
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Link de acesso: http://hdl.handle.net/11449/154680
http://www.athena.biblioteca.unesp.br/exlibris/bd/cathedra/31-07-2017/000844055.pdf
Resumo: Let F : R × Rr → R be a smooth function. We can naturally regard F as an r-parameter family of functions, which is called an unfolding of a certain function in this family. The existence of unfoldings with the property of be versal is one of the central results of the Singularity Theory. Roughly speaking, a versal unfolding of a real function g contains every functions close to g. Recognize versal unfoldings is important to study properties of subsets of the Euclidean space which are preserved by diffeomorphisms. In this work we will go through some of the important results of the Singular Theory about transversality, genericity, classification and about unfoldings of real functions and then through some applications to the study of the generic local structure of some subsets of the Euclidean space like curves and surfaces.