Detalhes bibliográficos
| Ano de defesa: |
2024 |
| Autor(a) principal: |
Santos, Francisco José dos |
| Orientador(a): |
Não Informado pela instituição |
| Banca de defesa: |
Não Informado pela instituição |
| Tipo de documento: |
Dissertação
|
| Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
| Idioma: |
por |
| Instituição de defesa: |
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
|
| Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
|
| Departamento: |
Não Informado pela instituição
|
| País: |
Não Informado pela instituição
|
| Palavras-chave em Português: |
|
| Link de acesso: |
https://hdl.handle.net/11449/253871
|
Resumo: |
O Teorema do Ponto Fixo de Banach, formulado e demonstrado pelo matemático polonês Stefan Banach, estabelece condições sob as quais uma função contínua de um espaço métrico completo em si mesmo possui pelo menos um ponto fixo, ou seja, um ponto que não é movido pela função. Este trabalho é dedicado a estudar esse teorema de ponto fixo e a explorar a teoria de espaços métricos necessária ao seu entendimento, destacando a interconexão entre essa teoria, o referido teorema e suas aplicações. Temos também como objetivo apresentar a beleza e a aplicabilidade da teoria de espaços métricos a estudantes de graduação em Matemática e/ou entusiastas da área, além de destacar a relevância do teorema em várias áreas do conhecimento. Três aplicações do Teorema do Ponto Fixo de Banach são abordadas: um problema de existência de solução para uma equação não linear em R, a relação entre o teorema e o buscador do Google e a relação entre o teorema e o processo de compressão de imagens. |
