Grupos de Gottlieb de espaços de Moore

• Ano de defesa: 2023
• Autor(a) principal: Bononi, Rodrigo dos Santos
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
• Palavras-chave em Português: Topologia algébrica; Teoria de homotopia; Grupos de Gottlieb; Espaços de Moore; Algebraic topology; Homotopy theory; Gottlieb groups; Moore spaces
• Link de acesso: http://hdl.handle.net/11449/244701

Em [3], após terminar a classificação Gn(M(A, n)) para n > 2 e A um grupo abeliano finitamente gerado, os autores fazem o seguinte comentário: [3, Remark 4.5]: “Seria interessante calcular outros grupos de Gottlieb de espaços de Moore como, por exemplo, Gn+1(M(A, n))”. Fomos então motivados por esse comentário e também por cálculos de Gn+k(M(Z ⊕ A, n)), k = 1, 2, 3, 4, 5 para A grupo abeliano finito de ordem ímpar, feitos em [8, Chapter 3], para calcular os grupos de Gottlieb Gn+k(M(Z t ⊕ Z2)) para k = 1, 2 e t ≥ 1, e consequentemente, calcular os grupos de Gottlieb Gn+k(M(Z t ⊕ A)) para k = 1, 2, t ≥ 1 e A um grupo abeliano finito com |A| ≡ 2 (mod 4). Além do mais, também motivados por [3, Corollary 3.6], derivado de [3, Theorem 3.4], que diz: GN(S m ∨ S n ) = 0 com 2 ≤ m ≤ n e N < 2m − 1, estendemos o resultado para uma quantidade arbitrária de esferas podendo infinitas delas ser S 1 . Estes resultados estão disponíveis também no trabalho em conjunto [7].