Sistemas dinâmicos simbólicos em alfabetos infinitos

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2022
Autor(a) principal: Silva, Weberty Domingos
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Link de acesso: http://hdl.handle.net/11449/237095
Resumo: Uma substituição é uma aplicação de um conjunto A (alfabeto) no conjunto das palavras finitas de A. A cada substituição σ, podemos associar de maneira natural um sistema dinâmico. Quando o alfabeto A é finito, é conhecido que o sistema dinâmico associado satisfaz diversas propriedades dinâmicas e topológicas. Em particular, se σ é primitiva, o sistema dinâmico associado é minimal, unicamente ergódico e tem entropia topológica nula. Neste trabalho, consideramos o caso onde o alfabeto A é infinito enumerável. Em particular demos condições para que o sistema dinâmico associado possua uma única medida de probabilidade invariante. Estudamos ergodicidade, unicidade ergódica e minimalidade dos sistemas dinâmicos associados a essas substituições. O nosso trabalho envolve matrizes enumeráveis e o teorema de Perron associado.