Detalhes bibliográficos
| Ano de defesa: |
2024 |
| Autor(a) principal: |
Borin, Daniel [UNESP] |
| Orientador(a): |
Não Informado pela instituição |
| Banca de defesa: |
Não Informado pela instituição |
| Tipo de documento: |
Dissertação
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| Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
| Idioma: |
por |
| Instituição de defesa: |
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
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| Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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| Departamento: |
Não Informado pela instituição
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| País: |
Não Informado pela instituição
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| Palavras-chave em Português: |
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| Link de acesso: |
https://hdl.handle.net/11449/261194
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Resumo: |
A compreensão matemática da força de resistência do ar, dos circuitos eletrônicos e do oscilador harmônico é alcançada por meio da modelagem usando equações diferenciais e princípios físicos. Neste trabalho, realizaremos um estudo sobre Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs) de primeira e segunda ordem, que desempenham um papel fundamental na modelagem do problema de queda livre de um corpo, levando em consideração a resistência do ar, os circuitos elétricos e o pêndulo - exemplos clássicos de um oscilador harmônico. Além de apresentar os principais aspectos dessa classe de EDOs, também abordaremos o teorema de Existência e Unicidade, apresentando duas abordagens distintas: o Método de Aproximações Sucessivas e o Teorema de Picard-Lindelöf. Por fim, fundamentaremos a teoria com três aplicações. Primeiramente, realizaremos a modelagem matemática da influência do ar na queda de um objeto e validaremos a mesma com uma experimentação simples e de baixo custo, utilizando o software Tracker. Em seguida, abordaremos a modelagem do Circuito Resistor-Capacitor e sua validação com um experimento elétrico. Por último, discutiremos o pêndulo, um sistema que descreve o movimento periódico de um sistema em torno de uma posição de equilíbrio. |
