Fórmulas de quadratura associada a polinômios que satisfazem uma relação de recorrência especial e fórmulas de quadratura no círculo unitário

• Ano de defesa: 2019
• Autor(a) principal: Pereira, Junior Augusto
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
• Palavras-chave em Português: Polinômios ortogonais no círculo unitário.; Polinômios para-ortogonais.; Relação de recorrência de três termos.; Fórmulas de quadratura.; Zeros de polinômios.; Orthogonal polynomial on the unite circle.; Para-orthogonal polynomial; Three term recurrence relation.; Quadrature formulas.; Zeros of polynomial.
• Link de acesso: http://hdl.handle.net/11449/181027

A partir dos zeros dos polinômios que satisfazem uma relação de recorrência do tipo R_II especial, obtemos uma fórmula de quadratura na reta real com fórmulas simples para o cálculo de seus pesos. Alguns polinômios para-ortogonais no círculo unitário podem ser obtidos por uma relação de recorrência de três termos. As duas relações de recorrência mencionadas são conectadas por uma transformação que leva a reta real ao círculo unitário. Desta maneira, obtemos também fórmulas de quadratura no círculo unitário. Os nós e pesos das fórmulas de quadratura no círculo unitário são facilmente obtidos através dos nós e pesos da primeira fórmula. Foram feitas algumas adaptações em métodos numéricos muito bem conhecidos para obter os nós e pesos destas fórmulas de quadratura.