Máquina de somar, conjuntos de Julia e fractais de Rauzy

• Ano de defesa: 2011
• Autor(a) principal: Uceda, Rafael Asmat [UNESP]
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
• Palavras-chave em Português: Sistemas dinâmicos diferenciais; Fractais; Processos de Markov; Máquinas de somar; Sistemas dinâmicos discretos; Conjuntos de Julia; Fractais de Rauzy; Adding machine; Markov chains; Transition operator; Spectrum; Julia set; Rauzy fractal
• Link de acesso: http://hdl.handle.net/11449/103050

Em 2000, Killeen e Taylor definiram a máquina de somar estocástica em base 2. Eles mostraram que o espectro do op erador de transi cão (agindo em l∞( N)), associado a essa máquina, e igual ao conjunto de Julia cheio de uma função quadrática. Nesse trabalho, estudamos outras propriedades espectrais e topológicass da máquina de Killeen e Taylor, e também das suas extensões à l∞(Z) e a outras bases não constantes. Esse estudo envolve conjuntos de Julia de funções quadráticas e também conjuntos de Julia cheios de endomor smos de C2 . Finalmente estudamos algumas propriedades aritméticas e topológicas de uma classe de fractais de Rauzy. Em particular estudamos o azulejamento periódico do plano complexo C induzido por eles.