Desenvolvimento de um modelo de programação convexa para o problema de fluxo de potência ótimo

• Ano de defesa: 2018
• Autor(a) principal: Silva, Mauro Viegas da
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
• Palavras-chave em Português: Programação convexa; Fluxo de potência ótimo; Envelopes de McCormick; Programação binível; Dualidade; Convex programming; Optimal power flow; McCormick envelopes; Bilevel programming; Duality
• Link de acesso: http://hdl.handle.net/11449/180413

Neste trabalho, o modelo matemático do problema de fluxo de potência ótimo básico não linear é analisado e manipulado algebricamente para obter um modelo de programação convexa, do tipo cônico de segunda ordem. O conceito de envelopes convexos é apresentado para tratar a não linearidade e não convexidade da restrição trigonométrica inversa que surge ao escrever o modelo de FPO como um modelo cônico. Aplicando duas proposições apresentadas neste trabalho a restrição trigonométrica é resolvida em um pré-processamento por um solver de otimalidade local, neste caso o KNITRO, que enumera todas as possibilidades dos pontos de KKT para obter os envelopes convexos e tornar o modelo de FPO totalmente convexo. O modelo é implementado no AMPL e é resolvido com solvers de otimalidade global com sistemas testes da literatura, nesta tese usam-se os sistemas testes IEEE 14, 30, 57 e 118 barras. Os resultados obtidos são validados comparando-os com resultados fornecidos pelo Matpower, que é um simulador para FPO. Como contribuição desta tese, o modelo convexo de FPO obtido é utilizado como exemplo de aplicações no problema de despacho ótimo de potência ativa e reativa, considerando competições via programação binível. São apresentados dois modelos biníveis e dois modelos uníveis. O modelo iterativo convexo utiliza-se do modelo proposto de FPO convexo e as não linearidades são convexificadas fazendo uso dos envelopes de McCormick. O conceito de dualidade forte é empregado afim de obter um modelo unível convexo. Os modelos biníveis e uníveis são implementados em AMPL e resolvidos utilizando solvers de otimalidade local e global, utilizando os mesmos sistemas testes IEEE do modelo cônico e ainda acrescentando mais dois sistemas testes, um de 2 barras e outro de 8 barras. Os principais resultados obtidos com os quatro modelos de despacho ótimo de potência ativa e reativa propostos são apresentados e discutidos.