O espaço-tempo não comutativo em Teoria Quântica de Campos, Matéria Condensada Mole e Física Biológica

• Ano de defesa: 2016
• Autor(a) principal: Cardoso, Tatiana Ramos [UNESP]
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
• Palavras-chave em Português: Espaço-tempo não comutativo; Representação espectral de Källén-Lehmann; Fótons massivos; Capacidade térmica dos sólidos; Modos óticos; Espectro vibracional da rede; Singularidade de van Hove; Pico de Bóson; Grupo espacial; L-cisteína; Noncommutative spacetime; Källén-Lehmann spectral representation; Massive photon; Heat capacity of solids; Optical modes; Vibrational spectrum of a lattice; Van Hove singularity; Boson peak; Space group; L-cysteine
• Link de acesso: http://hdl.handle.net/11449/134389

Esta tese apresenta o estudo do espaço-tempo não comutativo em teoria quântica de campos e matéria condensada mole, com uma aplicação em física biológica. No que concerne a teoria quântica de campos, a quantização da eletrodinâmica quântica não comutativa em (1 + 1)- e (2 + 1)- dimensões através da representação espectral de Källén- Lehmann foi realizada com o intuito de se buscar efeitos não comutativos à massa dos fótons, que no contexto de baixas dimensões, é gerada dinamicamente em duas dimensões e surge a partir do termo topológico de Chern-Simons no caso tridimensional. Para isso, as contribuições de 1 e 2 partículas para a função de densidade espectral foram consideradas, permitindo que se extraíssem o propagador livre e sua primeira correção, respectivamente. Em física da matéria condensada mole, foi proposto um modelo para o estudo da anomalia do calor específico em temperaturas intermediárias de sólidos desordenados para uma rede cristalina definida em um espaço não comutativo. Nesta nova interpretação, as posições de cada átomo de uma rede são não comutativas, o que equivale a afirmar que a posição de cada átomo é livre dentro de uma célula espacial definida pela álgebra não comutativa. A invariância por translações espaciais assegurada pela teoria não comutativa permitiu a construção de uma rede bidimensional e também estruturas tridimensionais, ambas compostas por átomos idênticos. Foi constatado o surpreendente surgimento de modos óticos em consequência da não comutatividade das posições dos átomos. Uma singularidade proporcional ao parâmetro não comutativo $\theta$ foi encontrada no espectro vibracional da rede, caracterizando uma singularidade de van Hove, que por sua vez é a origem do pico de Bóson presente na curva de calor específico reduzido. No limite em que $\theta \rightarrow 0$, mostrou-se que existe um incremento em calor específico para a curva com $\theta \neq 0$, e que pode ser atribuído aos modos óticos que surgiram naturalmente neste modelo e que são proporcionais a $\theta $. Sobre a aplicação do modelo não comutativo em física biológica, foi escolhida a L-cisteína, um aminoácido que apresenta o pico de bóson em sua curva de calor específico reduzido. Para este propósito, foi necessário desenvolver uma simplificação em sua estrutura porque, uma vez pertencente ao grupo espacial P212121 com quatro moléculas em uma célula unitária, gera uma estrutura inicialmente ortorrômbica de faces centradas, que foi enfim convertida em uma estrutura cúbica de faces centradas. O modelo para o calor específico de sólidos desordenados foi apropriadamente adaptado e aplicado, e a curva de calor específico reduzido foi obtida e comparada aos dados experimentais.