Sobre uma classe de equações integro-diferenciais neutras explícitas com intervalos de integração dependendo do estado

• Ano de defesa: 2025
• Autor(a) principal: Vitório, Vinicius [UNESP]
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
• Palavras-chave em Português: Retardo dependendo do estado; Equações diferenciais neutras explícitas; Equações integro-diferenciais; Equações diferenciais parciais; State-dependent delay; Explicit neutral differential equations; Integro-differential equations; Partial differential equations
• Link de acesso: https://hdl.handle.net/11449/295782

Neste trabalho introduzimos e estudamos uma classe de equações integro-diferenciais funcionais abstratas com retardo dependendo do estado, cujas informações sobre o passado são apresentadas como uma média do estado em intervalos de tempo dependentes do estado. A representação abstrata do problema estudado e a abordagem técnica desenvolvida permitem a generalização de uma extensiva literatura sobre diferentes classes de equações diferenciais integrais e integro-diferenciais. Nós apresentamos resultados sobre existência e unicidade local e global de soluções fracas e estritas, garantimos condições para a boa colocação local desta classe de equações e desenvolvemos alguns exemplos motivados por problemas que aparecem na teoria de dinâmica populacional.