Convergência para estados assintóticos em mapeamentos não lineares

• Ano de defesa: 2024
• Autor(a) principal: Rando, Danilo Silva [UNESP]
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
• Palavras-chave em Português: Mapeamentos não lineares; Leis de escala; Caos; Nonlinear mappings; Scaling laws; Chaos
• Link de acesso: https://hdl.handle.net/11449/257463

Nesta tese nós fizemos uma investigação da dinâmica de alguns mapeamentos discretos, cuja evolução converge para o estado estacionário em diferentes tipos de bifurcações e próximas a elas. Para bifurcações locais, ocorre uma convergência para o estado estacionário feita pelo uso de uma função homogênea e generalizada, levando a um conjunto de três expoentes críticos. Perto da bifurcação, a convergência é descrita por um decaimento exponencial onde o tempo de relaxação é caracterizado por uma lei de potência. Para bifurcação global, como notado para uma crise de fronteira, onde um atrator caótico é repentinamente substituído por um transiente caótico após uma pequena mudança nos parâmetros de controle, a dinâmica tem uma evolução que fornece a probabilidade de sobrevivência descrita por um decaimento exponencial cujo tempo transitório é dado por uma lei de potência.