Detalhes bibliográficos
| Ano de defesa: |
2024 |
| Autor(a) principal: |
Oliveira, Junio Rocha de |
| Orientador(a): |
Não Informado pela instituição |
| Banca de defesa: |
Não Informado pela instituição |
| Tipo de documento: |
Tese
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| Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
| Idioma: |
por |
| Instituição de defesa: |
Não Informado pela instituição
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| Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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| Departamento: |
Não Informado pela instituição
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| País: |
Não Informado pela instituição
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| Palavras-chave em Português: |
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| Link de acesso: |
http://repositorio.unb.br/handle/10482/51939
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Resumo: |
O grupo de automorfismos Am da árvore m-regular com uma raíz Tm é identificado com o produto entrelaçado Am ≀Y Sm, onde Y = {1,...,m}. Um subgrupo G de Am é finito por estado se dado α = (α1,...,αm)σ ∈ G, Q(α) é finito, onde Q(α) = {α} ∪Q(α1)∪ ··· ∪ Q(αm) é o conjunto de estados de α. E G é autossimilar se para todo α ∈ G, tivermos Q(α) ⊂ G. Um grupo finitamente gerado é um autômata-grupo se for autossimilar e finito por estado. Desenvolveremos resultados para obtenção de imersões em autômata-grupos de grupos do tipo A ≀ G, onde A é um grupo abeliano finitamente gerado e G é um subgrupo de um autômata-grupo. Em particular, obtemos representações dos grupos C2 ≀(C2 ≀Z), Z≀(C2 ≀Z), C2 ≀(Z≀Z) e Z≀(Z≀Z). Para o caso do grupo Z≀(Z≀Z), provamos que ele é subgrupo de um autômata-grupo gerado por um alfabeto de duas letras, respondendo afirmativamente o Problema 15.19 - (b) do Kourovka Notebook propostos por A. M. Brunner e S. Sidki em 2002. [6, 17] |
