Equações Algébricas: soluções e aplicações

• Ano de defesa: 2019
• Autor(a) principal: Augusto, Cristiano Gonçalves
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Viçosa
• Palavras-chave em Português: Álgebra; Matemática; Teoria das equações; Ensino/Algebra
• Link de acesso: https://locus.ufv.br//handle/123456789/27403

Neste trabalho discutiu-se a resolubilidade das equações algébricas com coeficientes reais de grau menor ou a igual a quatro, as relações existentes entre coeficientes e raízes das equações gerais, o Teorema Fundamental da Álgebra, e no caso de grau maior que quatro focaremos de forma elementar a Teoria de Galois. Introduziu-se aspectos elementares da teoria dos grupos, números complexos, a geometria do plano complexo, propriedades básicas dos polinômios e fatoração de polinômios para compreensão da resolubilidade de equações algébricas. Com isso, esclarecer conceitos teoria da algébrica para possibilitar uma prática mais adequada ao estudante do ensino médio. Então, enfatizou-se a resoluções de equações algébricas de grau menor ou igual a quatro e apresentou-se, para docentes da educação básica e superior, a Teoria de Galois para grau maior ou igual a cinco. Apresentou-se no final deste trabalho algumas aplicações em sala de aula sobre as soluções de equações algébricas de grau < 4, e um estudo que envolva aproximações numéricas e o software GeoGebra para determinar a solução de uma equação do 5º grau. A aplicação foi direcionada aos alunos 3º ano do ensino médio, no intuito de contextualizar este trabalho e sugerir uma abordagem diferenciada na solução de equações algébricas. E ainda, motivar o docente a buscar novas metodologias de ensino sobre soluções de equações algébricas.