Funções geradoras e algumas aplicações à contagem

• Ano de defesa: 2020
• Autor(a) principal: Paiva, João Paolo Rodrigues Alves
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Viçosa
• Palavras-chave em Português: Análise combinatória-estudo e ensino; Funções geradoras; Matemática; Matemática Discreta e Combinatória
• Link de acesso: https://locus.ufv.br//handle/123456789/27736

A presente obra traz, inicialmente, um corpo teórico acerca das sequências e séries numéricas. Esse primeiro estudo serve de base para a abordagem que ocorre em seguida sobre as sequências e séries de funções. Dentro desse contexto, são exploradas algumas definições e teoremas relacionados à convergência pontual, convergência uniforme, séries de potências e séries de Taylor. Ainda nessa parte, a série geométrica e a série exponencial são enfatizadas. A partir desse primeiro exposto, a obra contempla algumas técnicas de contagem e aplicações: o princı́pio da inclusão e exclusão, partições e funções geradoras. Essas últimas, naturalmente, resgatarão o conteúdo relacionado às séries geométrica e exponencial, mas, dessa vez, sem a preocupação com as questões envolvendo convergência. Por fim, no tocante ao ensino da matemática, o conteúdo de análise combinatória é analisado criticamente em cinco livros didáticos do ensino básico. Palavras-chave: Princı́pio da Inclusão e Exclusão. Funções Geradoras. Análise Combinatória. Análise de livros didáticos.