Triângulos não semelhantes de perímetro N e lados inteiros

• Ano de defesa: 2023
• Autor(a) principal: Leal, Darley Antônio
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Viçosa; Matemática - Mestrado Profissional
• Palavras-chave em Português: Trigonometria; Triângulo; Funções (Matemática); Análise combinatória; Cálculo; Partições (Matemática); Matemática
• Link de acesso: https://locus.ufv.br//handle/123456789/31985; https://doi.org/10.47328/ufvcaf.2023.012

Uma das metas desse trabalho é a contagem do número de triângulos não semelhantes de perı́metro n, sendo n um inteiro não negativo, e lados inteiros. Uma forma de resolver este problema é por meio de funções geradoras e partições. Pode-se verificar que o número de triângulos não semelhantes de perı́metro n com lados inteiros é dado pelo coeficiente xⁿ da expressão x3/(1−x2 )(1−x3 )(1−x4 ). A obtenção do número explı́cito de triângulos não semelhantes de lados inteiros e perímetro n por meio da última função geradora não é direta. Com algum trabalho, é possı́vel exibir uma fórmula explı́cita. Antes de exibir alguma fórmula que conte o número desses triângulos, veremos alguns conceitos e estudaremos o tema na visão de alguns matemáticos. Também mostraremos ao professor leitor como aplicar o tema desse trabalho nos planejamentos de matemática da educação básica. Palavras-chave: Matemática; Funções Geradoras; Partições; Triângulos de lados inteiros e perı́metro n.