Um estudo sobres semigrupos numéricos

• Ano de defesa: 2021
• Autor(a) principal: Zoppellaro, Giordanni
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Viçosa; Matemática - Mestrado Profissional
• Palavras-chave em Português: Matemática; Teoria dos Grupos; Semigrupos
• Link de acesso: https://locus.ufv.br//handle/123456789/32343

A proposta deste trabalho é apresentar semigrupos numéricos e alguns de seus invarian- tes e propriedades. Também iremos tratar sobre o conjunto Apéry, algumas cadeias de semigrupos, ideais e ideais biduais. Abordaremos as famı́lias de semigrupos simétricos, pseudossimétricos, quase simétricos, Arf e semigrupos modulares. Mostraremos uma relação entre semigrupos numéricos e as soluções naturais de uma equação diofantina linear e também a relação entre semigrupos modulares e as inequações diofantinas modulares. Apresentaremos um algoritmo para decidir se um semigrupo é modular ou não e estabele- ceremos uma conexão entre semigrupos cujo módulo é mı́nimo com respeito ao seu peso e os chamados UESY-semigrupos. Por fim, propomos algumas atividades que podem ser utilizadas na Educação Básica. Palavras-chave: Semigrupos numéricos. Semigrupos numéricos modulares. Semigrupos simétricos. Semigrupos pseudossimétricos. Semigrupos quase simétricos. Semigrupos Arf. UESY-semigrupos. Equação diofantina linear. Inequação diofantina modular.