Seções Cônicas

• Ano de defesa: 2018
• Autor(a) principal: Junior, Felix Horacio Munoz Muniz
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Viçosa
• Palavras-chave em Português: Cônicas; Elipse; Hipérbole; Parábola; Geometria; Matemática - estudo e ensino; Matemática
• Link de acesso: http://www.locus.ufv.br/handle/123456789/20709

As secões cônicas elipse, hipérbole e parábola são curvas obtidas a partir da interseção de uma superfície cônica de revolução de duas folhas e um plano secante. Tais curvas foram descobertas na Grécia Antiga por Menaecmus, quatro séculos antes de Cristo. Ainda na antiguidade, Apolônio de Perga escreveu o tratado denominado As Cônicas. Composta de oito volumes, essa obra representa o auge do desenvolvimento teorico do assunto e influenciou diversos matemáticos ao longo dos s ́eculos. As seções cônicas estão presentes na natureza, em especial, nos fenômenos relacionados a ` gravitação universal. Além disso, possuem propriedades refletoras que são exploradas pelo homem em diversos campos do conhecimento, tais como astronomia, engenharia e medicina. No que tange ao ensino, as seções cônicas são introduzidas no último ano do ensino básico, sendo apresentadas na sequência do estudo analítico da circunferência. A abordagem através da geometria analítica ́e predominante, resumindo-se de modo geral, a obtenção das equações canônicas das curvas. No entanto, as cônicas representam uma rica oportunidade de se trabalhar um assunto sobre o viés das três geometrias (espacial, plana e analítica). Uma abordagem mais aprofundada sobre as curvas ́e possível no ensino básico e tem o potencial de despertar nos alunos deste nível uma visão sobre o poder e a aplicabilidade da matemática