Um estudo sobre a associação da análise microlocal e wavelets com aplicação na eletrodinâmica

• Ano de defesa: 2012
• Autor(a) principal: Fagundes, Fábio Nascimento
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Viçosa; BR; Física Teórica e Computacional; Preparação e Caracterização de Materiais; Sensores e Dispositivos.; Doutorado em Física; UFV
• Palavras-chave em Português: Análise microlocal; Wavelets; Eletrodinâmica; Microlocal analysis; Electrodynamics; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA::FISICA MATEMATICA
• Link de acesso: http://locus.ufv.br/handle/123456789/958

Usando uma classe de wavelts direcionais (denominadas wavelets cônicas, as quais tem suporte estritamente contido em um cone convexo próprio no espaço-K das frequencias), mostramos que uma dstribuição temperada é obtida como uma soma finita de valores limites de funções analíticas resultantes da complexificação do parâmetro translacional da transformada wavelet. Além disso, provamos que para uma dada distribuição ∈ ƪ′(ℝn), a transformada wavelet contínua de com respeito à wavelet cônica é definida de tal maneira que a transformada wavelet direcional de produz uma função no espaço de fase, cujas singularidades de alta-frequência são precisamente os elementos do conjunto de frente de ondas analítico de . Como uma aplicação dos resultados acima, representamos as soluções das equações de Maxwell em termos da transformada wavelet direcional. Então, usamos o conjunto de polarização, o qual refina a noção do conjunto de frente de ondas para distribuições com caráter vetorial, a fim de analisar as singularidades de soluçoes das equações de Maxwell.