Problemas elípticos semilineares com potenciais singulares e ou não singulares

• Ano de defesa: 2010
• Autor(a) principal: Marcial, Marcos Roberto
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Viçosa; BR; Álgebra; Análise; Geometria e Topologia; Matemática Aplicada; Mestrado em Matemática; UFV
• Palavras-chave em Português: Semilineares; Elípticos; Elliptics; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: http://locus.ufv.br/handle/123456789/4900

Neste trabalho, estudamos duas classes de problemas elípticos modelado em domínios ilimitados. Primeiro trabalhamos com o problema elíptico semilinear -Δu = f(u) em IRN ; u Є H1(IRN ); u ≠ 0; onde assumiremos que f : IR - IR é uma função contínua e ímpar. Provamos a existência de uma solução radial positiva, este resultado é devido a Berestycki- Lions [2]. Em segundo lugar, tratamos o problema -Δu + V (/‌x/‌)u = f(u), u Є D1,2 (IRN ; IR); onde o potencial V > 0 é uma função mensurável e singular na origem. Provamos a existência de solução radial positiva. No caso onde f é ímpar, mostramos que o problema tem um número infinito de soluções radiais. Resultados de não existência para potenciais particulares também serão tratados. Estes resultados são devido a Badiale-Rolando [1].