Dinâmica no contexto de espaços uniformes e dinâmica dos operadores de convolução sobre H(C^N)

• Ano de defesa: 2024
• Autor(a) principal: Pinto, João Victor Araújo
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Uberlândia; Brasil; Programa de Pós-graduação em Matemática
• Palavras-chave em Português: Caos distribucional; Distributional chaos; Caos Li-Yorke; Li-Yorke Chaos; Espaços uniformes; Uniform spaces; Espaços localmente convexos; Locally convex spaces; Operadores de convolução; Convolution operators; Funções holomorfas; Holomorphic functions; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ANALISE::ANALISE FUNCIONAL; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA::SISTEMAS DINAMICOS; Matemática; ODS::ODS 10. Redução das desigualdades - Reduzir as desigualdades dentro dos países e entre eles.
• Link de acesso: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/41406; http://doi.org/10.14393/ufu.di.2024.190

In this work we will study several properties of the linear dynamics of convolution operators on the space H(C^N) of all entire functions of infinitely many complex variables, as hypercyclicity, mixing, cyclicity, n-supercyclicity, Li-Yorke chaos and distributional chaos. For the study of the last two, we adapt the well-known concepts on Fréchet spaces to the context of uniform spaces. We will present the results that convolution operators on H(C^N) are not cycllic or n-supercyclic (in particular they are not hypercyclic), but the convolution operators that are not scalar multiple of the identity are mixing and Li-Yorke chaotic. Besides, we will prove a original result that theses operators are distributionally chaotic.