Linearidade em conjuntos de funções contínuas que não são diferenciáveis em nenhum ponto

• Ano de defesa: 2019
• Autor(a) principal: Ribeiro, Geivison dos Santos
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Uberlândia; Brasil; Programa de Pós-graduação em Matemática
• Palavras-chave em Português: Espaço de funções contínuas; Funções contínuas que não são diferenciáveis em nenhum ponto; Espaçabilidade; Algebrabilidade; Space of continuous functions; Nowhere dfferentiable continuous functions; Spaceability; Algebrability; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA
• Link de acesso: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/28183; http://doi.org/10.14393/ufu.di.2019.2471

In this work we study in detail the set of nowhere differentiable continuous functions. We start constructing an example of such function due to van der Waerden and we prove that the set ND[0,1] of such functions is large in C[0,1], in the sense of Baire category. We also prove that ND[0,1] is spaceable and, moreover, the separable Banach spaces can be seen as subspaces of C[0,1]. Finally, we prove that the set of nowhere Hölder functions is dense-algebrable and in particular we obtain that ND[0,1] is algebrable.