Linearidade em conjuntos de funções contínuas que não são diferenciáveis em nenhum ponto

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2019
Autor(a) principal: Ribeiro, Geivison dos Santos
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Uberlândia
Brasil
Programa de Pós-graduação em Matemática
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Link de acesso: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/28183
http://doi.org/10.14393/ufu.di.2019.2471
Resumo: In this work we study in detail the set of nowhere differentiable continuous functions. We start constructing an example of such function due to van der Waerden and we prove that the set ND[0,1] of such functions is large in C[0,1], in the sense of Baire category. We also prove that ND[0,1] is spaceable and, moreover, the separable Banach spaces can be seen as subspaces of C[0,1]. Finally, we prove that the set of nowhere Hölder functions is dense-algebrable and in particular we obtain that ND[0,1] is algebrable.