Tópicos de códigos geometricamente uniformes em espaços hiperbólicos

• Ano de defesa: 2012
• Autor(a) principal: Leite, Edir Júnior Ferreira
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Uberlândia; BR; Programa de Pós-graduação em Matemática; Ciências Exatas e da Terra; UFU
• Palavras-chave em Português: Reticulado; Partição; Código; Código G-linear; Grupo fundamental; Grupo Triângulo; Teoria dos reticulados; Partições (Matemática); Grupos fundamentais (Matemática); Lattice; Partition; Code; G-linear code; Fundamental group; Triangle group; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16796; https://doi.org/10.14393/ufu.di.2012.39

This dissertation is an extended text resulting from the study of paper [14] by Lazari & Palazzo Jr. (2005), in which there is the generalization of the concepts of geometrically uniform partitions and geometrically uniform codes, widely used in euclidean spaces, to hyperbolic spaces. The main studied theorem is a characterization of generalized coset codes through the concept of G-linear codes (Theorem 4.3). Besides the detailed study of the paper, we also establish a small contribution: the proof that the fundamental group g of a compact surface S of genus g 2, obtained by quocient of a hyperbolic space by πg, is a normal subgroup of the group generated by re ections at the sides of a hyperbolic right triangle that establishes a symmetric tiling in the fundamental region of πg (Theorem 3.4).