Operadores de convolução hipercíclicos definidos entre espaços de Fréchet

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2014
Autor(a) principal: Bonfim, Rafaela Neves
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Uberlândia
BR
Programa de Pós-graduação em Matemática
Ciências Exatas e da Terra
UFU
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Espaços de Banach
Espaços de Fréchet
Funções holomorfas
Operadores de convolução
Critério de Kitai
Hiperciclicidade
Banach, Espaços de
Funções holomórficas
Fréchet spaces
Holomorphic functions
Convolution operators
Kitai criterion
Hypercyclicity
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Link de acesso: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16804
https://doi.org/10.14393/ufu.di.2014.144
Resumo: In this work, we study some results of the hypercyclicity theory. We show the proof of the first known examples of hypercyclic operators and we prove that every convolution operator defined between the spaces of all holomorphic functions defined on C, which is not a scalar multiple of the identity, is hypercyclic. We still study recent results of hypercyclicity for convolution operators defined between certain Fr´echet spaces of holomorphic functions defined on a complex Banach space. We show that the passage of the complex case to the case of an infinite dimensional complex Banach space is not trivial and this requires the use of several tools of holomorphy in infinite dimension.

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