Os fractais articulados à teoria do caos: uma possibilidade de ensino na educação básica

• Ano de defesa: 2023
• Autor(a) principal: Ervolino, Lucas de Lima [UNIFESP]
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de São Paulo
• Palavras-chave em Português: Caos; Fractais; Sistemas dinâmicos; Matemática contemporânea; Ensino; Chaos; Fractals; Dynamic systems; Contemporary math; Teaching
• Link de acesso: https://repositorio.unifesp.br/handle/11600/69501

A presente dissertação tem o objetivo de apresentar uma possibilidade de ensino dos fractais articulados à Teoria do Caos na Educação Básica. Desse modo, buscou-se por meio da hermenêutica filosófica, estabelecer uma dialógica entre pergunta e resposta no que se refere à “Como introduzir os fractais na Educação Básica tendo como inspiração a Teoria do Caos?”. Assim, o processo investigativo teve início na História da Matemática e da Ciência, de modo a compreender o processo de construção e concepção dos fractais. Para ir além, fez-se necessário investigar o caos da perspectiva filosófica e matemática, possibilitando distinguir o caos do senso comum que, por sua vez, pode remeter à desordem - do caos matemático que se fundamenta na sensibilidade às condições iniciais. Desse modo, os Sistemas Dinâmicos - caracterizados por mudanças ocorridas em alguns sistemas com o decorrer do tempo - designam-se como a rota pela qual o caos transita e se expressa, visto que estes possibilitam descrever os fenômenos intrínsecos da natureza e da vida que, em sua grande maioria, são fenômenos não lineares e não determinísticos. No entanto, introduzir os fractais na Educação Básica tendo como inspiração a Teoria do Caos, consiste em identificar o elemento que conecta o caos aos fractais: o atrator estranho. As órbitas desses atratores no espaço de fase desvelam estruturas fractais intrincadas e se apresentam como um caminho viável para desenvolver estes dois conceitos da Matemática contemporânea no contexto da sala de aula. Para possibilitar a inserção das supracitadas temáticas, esta dissertação propõe, ao final, uma sequência didática orientada para o ensino dos fractais articulados ao caos, tendo como referencial a Educação Básica.