Um estudo hipotético baseado em modelos de crescimento e competição para a dinâmica populacional do mexilhão dourado

• Ano de defesa: 2022
• Autor(a) principal: Barbosa, Charles Henrique Xavier Barreto
• Orientador(a): Dias, Claudia Mazza
• Banca de defesa: Dias, Claudia Mazza , Oliveira, Rosane Ferreira de , Arruda, Edilson Fernandes de , Silva, José Carlos Rubianes , Meyer, João Frederico da Costa Azevedo
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Modelagem Matemática e Computacional
• Departamento: Instituto de Ciências Exatas
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Modelagem Matemática; Modelo de Competição; Dinâmica Populacional; Análise de Estabilidade; Biomatemática
• Palavras-chave em Inglês: Mathematical Modeling; Competition Model; Population Dynamics; Stability Anal- ysis; Biomathematics
• Área do conhecimento CNPq: Matemática
• Link de acesso: https://rima.ufrrj.br/jspui/handle/20.500.14407/14351

A presença do invasor mexilhão dourado em águas brasileiras representa uma sorte de impac- tos, sejam eles ecológicos ou econômicos. Diante desse cenário, uma alternativa de controle populacional se faz promissora: a imersão de uma espécie geneticamente modificada com o objetivo de, em contato com o molusco selvagem, produzir futuras gerações inférteis. Dessa forma, uma proposta de modelo matemático que contemple tal competição torna-se de grande valia, uma vez que pode fornecer informações para nortear experimentos de laboratório. No entanto, o modelo de competição necessita de uma dinâmica de crescimento bem estabelecida. Assim sendo, esse trabalho apresenta dois modelos para a dinâmica do mexilhão selvagem, que serão estudados de forma analítica e numérica. O estudo analítico expõe as soluções de equilí- brio, sua estabilidade local nos pontos estacionários e uma análise de sensibilidade dos números de reproduções basais (R0’s). A partir da sensibilidade dos parâmetros que compõem os R0’s, escolhe-se um dos modelos de crescimento para receber as parcelas de competição. Definido um modelo mais adequado, é proposto um sistema de equações diferenciais ordinárias para mo- delar a competição com o mexilhão modificado. São realizadas simulações numéricas para o sistema de equações a fim de aferir possíveis desfechos da competição, fazendo uso do método de Runge-Kutta de quarta ordem. O estudo é capaz de apresentar dois pontos conclusivos im- portantes: que a erradicação pode ser atingida e que há necessidade de vantagens competitivas para que a estratégia funcione. A sensibilidade dos parâmetros e as aproximação numéricas do modelo de competição, atestam que uma maior eficiência reprodutiva e um mexilhão mo- dificado menos suscetível à predação são as vantagens mais promissoras. Finalmente, à vista de um tópico tão importante, esse trabalho é necessário para que essa estratégia de controle populacional seja estudada e testada para auxiliar no desenvolvimento da espécie modificada e respeitar a ecologia.