Avaliação de métodos iterativos aplicados à equação não-linear de Richards

• Ano de defesa: 2022
• Autor(a) principal: Moura, Mario Jorge dos Reis
• Orientador(a): Teixeira, Renan de Souza
• Banca de defesa: Teixeira, Renan de Souza, Vera-Tudela, Carlos Andres Reyna, Fontes Junior, Edivaldo Figueiredo, Chalhub, Daniel José Nahid Mansur
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Modelagem Matemática e Computacional
• Departamento: Instituto de Ciências Exatas
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Equação de Richards; Ciência do Solo; Modelagem Matemática; Diferenças Finitas
• Palavras-chave em Inglês: Dual- Time Stepping Method; Richards’ Equation; Soil Science; Mathematical Modeling; Finite Differences
• Área do conhecimento CNPq: Matemática
• Link de acesso: https://rima.ufrrj.br/jspui/handle/20.500.14407/14343

O presente trabalho tem como objetivo realizar uma simulação numérica para descrever o escoamento transiente unidimensional de água em solo não-saturado. O movimento da água no solo é descrito pela equação de Richards, obtida das equações de Darcy-Buckingham e da continuidade. Tal equação é não-linear, necessitando de tratamento computacional para obtenção de uma solução aproximada. Existem diversas técnicas para abordar o problema, como o método dos elementos finitos (MEF) e das diferenças finitas (MDF). Neste trabalho foi utilizado o método das diferenças finitas (MDF) para encontrar uma solução para a equação de Richards nas formas h e mista, usando dados de [1], com condições iniciais e de contorno previamente definidas, para diferentes passos de tempo e espaçamentos de malha. Foram comparados diferentes esquemas iterativos no processo de solução da equação de Richards. Além disso, um esquema de marcha dupla no tempo (DTS) foi empregado como uma alternativa aos esquemas tradicionais. Os resultados encontrados sugerem que o esquema DTS é um método capaz de resolver o problema com um aumento razoável no número de iterações. No entanto, para elevados níveis de saturação de solo o esquema DTS demonstrou a possibilidade de maior eficiência computacional.