Avaliação de métodos iterativos aplicados à equação não-linear de Richards

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2022
Autor(a) principal: Moura, Mario Jorge dos Reis lattes
Orientador(a): Teixeira, Renan de Souza
Banca de defesa: Teixeira, Renan de Souza, Vera-Tudela, Carlos Andres Reyna, Fontes Junior, Edivaldo Figueiredo, Chalhub, Daniel José Nahid Mansur
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro
Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Modelagem Matemática e Computacional
Departamento: Instituto de Ciências Exatas
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Palavras-chave em Inglês:
Área do conhecimento CNPq:
Link de acesso: https://rima.ufrrj.br/jspui/handle/20.500.14407/14343
Resumo: O presente trabalho tem como objetivo realizar uma simulação numérica para descrever o escoamento transiente unidimensional de água em solo não-saturado. O movimento da água no solo é descrito pela equação de Richards, obtida das equações de Darcy-Buckingham e da continuidade. Tal equação é não-linear, necessitando de tratamento computacional para obtenção de uma solução aproximada. Existem diversas técnicas para abordar o problema, como o método dos elementos finitos (MEF) e das diferenças finitas (MDF). Neste trabalho foi utilizado o método das diferenças finitas (MDF) para encontrar uma solução para a equação de Richards nas formas h e mista, usando dados de [1], com condições iniciais e de contorno previamente definidas, para diferentes passos de tempo e espaçamentos de malha. Foram comparados diferentes esquemas iterativos no processo de solução da equação de Richards. Além disso, um esquema de marcha dupla no tempo (DTS) foi empregado como uma alternativa aos esquemas tradicionais. Os resultados encontrados sugerem que o esquema DTS é um método capaz de resolver o problema com um aumento razoável no número de iterações. No entanto, para elevados níveis de saturação de solo o esquema DTS demonstrou a possibilidade de maior eficiência computacional.