Uma abordagem alternativa de ensino de cálculo utilizando infinitésimos

• Ano de defesa: 2000
• Autor(a) principal: Rêgo, Rômulo Marinho do
• Orientador(a): Fossa, John Andrew
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal do Rio Grande do Norte
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Educação
• Departamento: Departamento de Educação
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Cálculo Diferencial; Diretrizes Curriculares; Cálculo Integral
• Link de acesso: https://repositorio.ufrn.br/handle/123456789/49391

O ensino de Cálculo Diferencial e Integral nas universidades brasileiras, semelhante ao que acontece nas de vários outros países, revela-se inadequado, seja pelo alto índice de reprovações, seja pela baixa funcionalidade dos conhecimentos apreendidos pelos alunos aprovados, fazendo-se necessárias abordagens de ensino mais significativas. Nesta direção, elaboramos, experimentamos e avaliamos uma abordagem alternativa de ensino de Cálculo Diferencial para o Curso de Engenharia e analisamos os seus efeitos sobre a construção dos esquemas mentais dos alunos. A metodologia que adotamos em sala de aula compreendeu, entre outros pontos, a realização de atividades por pequenos grupos de alunos, e utilização de infmitésimos na construção dos conceitos de aproximação infinitesimal de um ponto, continuidade e derivada. Elaboramos um Módulo de Ensino, complementado por Listas de Atividades contendo problemas de interesse dos alunos, baseado nos conhecimentos prévios que identificamos como necessários para a construção e aplicação dos conceitos, ao desenvolvimento de habilidades e de atitudes, definidos a partir da proposta de Diretrizes Curriculares dos Cursos de Engenharia. Realizamos um levantamento sobre a história do Cálculo Diferencial e Integral, desde a sua origem, com o objetivo de acompanhar o desenvolvimento de seus principais conceitos, e realizamos três intervenções didáticas em sala de aula. Descrevemos a intervenção didática na qual aplicamos a proposta alternativa, utilizando para tanto uma teoria da aprendizagem baseada no Construtivismo e uma ontologia dos objetos matemáticos que lhe é coerente, e analisamos os resultados relativos à viabilidade, significação e funcionalidade dos conteúdos. Consideramos ainda, a performance dos estudantes e a questão do tempo para execução dos conteúdos. Com base no desenvolvimento histórico, classificamos os diferentes esquemas mentais que o aluno formou ao construir a aproximação infinitesimal de um ponto através de infinitésimos e através de sequências numéricas infinitas. Concluímos apontando a necessidade de novos estudos na área e da extensão desta abordagem para os conceitos que compõem o Cálculo Integral.