Detalhes bibliográficos
| Ano de defesa: |
2020 |
| Autor(a) principal: |
Rocha, Éric Carvalho |
| Orientador(a): |
Mohan, Madras Viswanathan Gandhi |
| Banca de defesa: |
Não Informado pela instituição |
| Tipo de documento: |
Tese
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| Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
| Idioma: |
por |
| Instituição de defesa: |
Universidade Federal do Rio Grande do Norte
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| Programa de Pós-Graduação: |
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM FÍSICA
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| Departamento: |
Não Informado pela instituição
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| País: |
Brasil
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| Palavras-chave em Português: |
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| Link de acesso: |
https://repositorio.ufrn.br/handle/123456789/31016
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Resumo: |
A quase onipresente distribuição α-estável de Lévy não tem uma expressão de forma fechada geral em termos de funções elementares – os casos Gaussiana e Cauchy são exceções notáveis. Para melhor entender este dilema de quase 80 anos, nós estudamos a continuação analítica complexa pα(z), z ∈ C , da distribuição α-estável de Lévy pα(x), x ∈ R, parametrizado por 0 < α ≤ 2. Primeiramente, estendemos resultados conhecidos mas intricados e damos uma nova prova de que pα(z) é holomórfica no plano complexo inteiro para 1 < α ≤ 2, enquanto que pα(z) não é nem mesmo meromórfica em C para 0 < α < 1. Em seguida, revelamos a estrutura analítica complexa completa de pα(z) usando a técnica domains coloring. Finalmente, motivados por essas ideias, argumentamos sobre a possível não existência de uma expressão de forma fechada em termos de funções elementares para pα(x) para um α geral. |
