Entropias generalizadas: vínculos termodinâmicos da Terceira Lei

• Ano de defesa: 2016
• Autor(a) principal: Bento, Eliângela Paulino
• Orientador(a): Silva Júnior, Raimundo
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Programa de Pós-Graduação: PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM FÍSICA
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Termodinâmica; Mecânica estatística; Entropias generalizadas
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA
• Link de acesso: https://repositorio.ufrn.br/jspui/handle/123456789/24145

Com base na terceira lei da Termodinâmica, questionamos se as entropias generalizadas satisfazem ou não esta propriedade fundamental. Em linhas gerais, a terceira lei afirma que, para sistemas com estados fundamentais não degenerados em equilíbrio, a entropia se aproxima de zero conforme a temperatura (em escala absoluta) também se aproxima de zero. No entanto, a entropia pode desaparecer apenas com a temperatura no zero absoluto. Neste contexto, propomos um procedimento analítico direto para testar se uma entropia generalizada satisfaz a terceira lei, assumindo apenas uma forma geral de entropia S e energia U de um sistema de N níveis clássico arbitrário. Matematicamente, o método depende do cálculo exato do parâmetro _ = dS=dU em termos das probabilidades de microestados pi. Finalmente, determinamos a relação entre o limite mínino da entropia S ! 0 (ou, mais geral, S ! Smin) e o limite mínimo de temperatura _ ! 1. A nível de comparação, aplicamos o método para as entropias de Boltzmann-Gibbs (modelo padrão), Kaniadakis e Tsallis (modelos generalizados). Para as duas últimas, ilustramos o poder do método calculando os intervalos dos parâmetros entrópicos em que a entropia satisfaz a terceira lei. Os resultados obtidos mostraram que, para a _-entropia, os valores usualmente atribuídos ao parâmetro _ satisfazem a terceira lei ( - 1 < _ < 1). Entretanto, para a q-entropia o mesmo não ocorre. Mostramos que, a q-entropia pode desaparecer a temperaturas diferentes de zero para certos valores de q. Como exemplo concreto, consideramos o modelo de Ising unidimensional com interações de primeiros vizinhos, o qual é um dos mais importantes modelos em toda a física. Classicamente, o modelo de Ising é resolvido por meio do ensemble canônico, porém ele também pode ser resolvido por meio de ensembles generalizados.