A rejeição inglesa aos números negativos: uma análise das obras dos principais opositores de 1750 - 1830

• Ano de defesa: 2015
• Autor(a) principal: Moura, Andréa Maria Ferreira
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal do Rio Grande do Norte
• Programa de Pós-Graduação: PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Educação matemática; Números negativos; Inglaterra
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIENCIAS HUMANAS::EDUCACAO
• Link de acesso: https://repositorio.ufrn.br/jspui/handle/123456789/20573

A rica história em torno da legitimação dos negativos como números se apresenta como o fio condutor da presente pesquisa, que tem como objetivo principal compreender, a dura rejeição inglesa aos negativos, ocorrida na segunda metade do século XVIII e início do século XIX. Para tanto, optamos por realizar uma análise nas obras A Dissertation on the Use of the Negative Sign in Algebra, publicada em 1758, Tracts on the Resolution of Affected Algebräick Equations, publicada em 1800, de Francis Maseres, e Principles of Algebra, publicada em 1796, de William Frend, pois essas obras foram consideradas as bases teóricas aos que resistiam a aceitar a existência dos negativos na Inglaterra do fim do século XVIII. Além delas, consideramos relevante estudar também a primeira obra inglesa sobre Teoria dos Números, An Elementary Investigation of the Theory of Numbers, publicada em 1811, e que é de autoria de Peter Barlow, um dos últimos a assumir a postura rejeitadora na Inglaterra. A análise das obras dos dois primeiros nos mostrou que a rejeição aos negativos se alicerçava na impossibilidade de uma definição clara e rigorosa para esses números nos moldes da concepção de matemática vigente, que tinha a geometria como única norma de rigor e verdade, já que era a única área da matemática axiomatizada até o início do século XIX. Sendo assim, a postura rejeitadora alerta para a necessidade de uma fundamentação matemática mais coerente com as teorias em desenvolvimento, e dessa forma contribui com a mudança na concepção de matemática ocorrida no século XIX. Por outro lado, nossa pesquisa revelou também que as ideias rejeitadoras acarretavam limitações e restrições na matemática em desenvolvimento da época, dentre as quais destacamos as limitações impostas às operações algébricas e a impossibilidade de um número negativo ser raiz de uma equação. Quanto à obra de Barlow, nossa investigação evidenciou que a postura rejeitadora do autor acarreta a necessidade de adoção de estratégias para adequar a teoria por ele em desenvolvimento com as limitações impostas pelo seu posicionamento rejeitador dos negativos. Com o intuito de enriquecer o conhecimento sobre o tema principal, a problemática em torno da legitimação dos negativos, apresentamos no início da pesquisa um apanhado histórico, focado no uso, aceitação, rejeição e concepção dos números negativos ao longo dos séculos, iniciando pela Antiguidade e terminando no século XIX, quando finalmente toda a polêmica foi resolvida com a ampliação do conceito de número, a axiomatização da álgebra e a adoção da atual concepção de matemática como ciência formal.