Abordagem Bayesiana para distribuição das r-maiores estatísticas de ordem (GEVr) com estrutura de modelos dinâmicos

• Ano de defesa: 2018
• Autor(a) principal: Silva, Renato Santos da
• Orientador(a): Nascimento, Fernando Ferraz do
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Programa de Pós-Graduação: PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA APLICADA E ESTATÍSTICA
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Inferência Bayesiana; Teoria de valores extremos; Métodos MCMC; Modelos dinâmicos
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA APLICADA E ESTATÍSTICA
• Link de acesso: https://repositorio.ufrn.br/jspui/handle/123456789/25158

Em séries temporais é estudado uma coleção de observações feitas sequencialmente ao longo do tempo. Este tipo de alteração é comum para dados aplicados na teoria dos valores extremos (TVE) . Em dados ambientais, por exemplo, em chuva, vento e temperatura, seus níveis podem estar correlacionados com a sazonalidade, além de apresentar uma tendência de aumento ao longo dos anos, devido a mudanças climáticas no planeta. Geralmente, este tipo de evento foi trabalhado usando distribuições paramétricas padrão como a Normal ou Gama, veja em Camargo et al. (1994). Entretanto, os dados ambientais, na maioria dos casos, têm uma cauda pesada, ao contrário dessas distribuições. Em algumas situações analisar apenas a distribuição de valores extremos generalizada (GEV) de um conjunto de dados pode fornecer poucas observações, nestes casos é mais interessante usar a distribuição das r-maiores estatísticas de ordem (GEVr) . Este trabalho consiste no desenvolvimento de um algoritmo no Software R, para distribuições posterioris, para GEVr com base na estimativa bayesiana usando cadeias de Markov MCMC e o uso da técnica do algoritmo de Metropolis-Hastings. Também foi introduzido um Modelo Linear Dinâmico (DLM) , que é uma classe geral de modelos de séries temporais, para modelar os parâmetros da GEVr ao longo do tempo. O modelo proposto foi aplicado na série temporal da temperatura em ºC de Teresina-PI e no retorno da BOVESPA, com a finalidade de modelar a sazonalidade da temperatura na capital piauiense e dos níveis de retorno, também foi incorporado um Modelo Linear Dinâmico Sazonal (DLMS), que é uma classe de modelos de séries temporais para modelar os parâmetros da GEVr ao longo do tempo. O modelo proposto foi aplicado na série temporal da temperatura em ºC de Teresina-PI, Curitiba-PR e Brasília-DF.