Modelagem computacional multiescala do transporte de solutos iônicos em meios porosos carregados eletricamente

• Ano de defesa: 2019
• Autor(a) principal: Santos Júnior, Ronaldo Dias dos
• Orientador(a): Lima, Sidarta Araújo de
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal do Rio Grande do Norte
• Programa de Pós-Graduação: PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA APLICADA E ESTATÍSTICA
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Modelagem multiescala; Teoria da camada dupla; Técnica de homogenização; Método de elementos finitos; Parâmetros efetivos; Permeabilidade; Tortuosidade
• Link de acesso: https://repositorio.ufrn.br/jspui/handle/123456789/29985

Neste trabalho apresentamos uma modelagem computacional multiescala do acoplamento eletroqu´ımico em meios porosos carregados eletricamente. Para tanto, considerando a matriz sólida rígida e incompressível foi modelado a hidrodinâmica e o transporte reativo de solutos iônicos mono e bivalentes nas escalas nano/micro/macroscópica considerando uma formulação multiescala baseado na técnica de homogeneização de estruturas peri´odicas. Na escala nanoscópica, a modelagem matemática foi obtida considerando a teoria da camada dupla possibilitando obter a equação de Poisson-Boltzmann juntamente com as reações de protonação/deprotonação e troca catiônica. O modelo computacional proposto permitiu quantificar o potencial elétrico, densidade de carga el´etrica e adsorção eletroquíımica na dupla camada elétrica. A modelagem na microescala se deu considerando a equação de Stokes para hidrodinâmica e equações de Nernst-Planck para o transporte dos solutos iônicos suplementado por condições na interface fluido/sólido advindas da modelagem nanoscópica. A partir das equações nano/micro são deduzidas equações na escala macroscópica fazendo uso da teoria de homogeneização. De posse do modelo macroscópico com as respectivas equações microscópicas, simulações numéricas são obtidas com o uso do método de elementos finitos possibilitando quantificar os parâmetros efetivos do modelo dados pelo tensor permeabilidade e campo vetorial da tortuosidade para quatro microgeometrias. De posse dos parâmetros nano e microscópicos, simulamos computacionalmente o modelo macroscópico aplicado a meios porosos argilosos em diferentes regimes de salinidade, pH e concentração do íon bivalente considerando as microgeometrias circular e hexagonal.