Random braid gates for topological quantum circuits

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2022
Autor(a) principal: Lima, Dennis Rodolfo Aquiles Barbosa
Orientador(a): Melnikov, Dmitry
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal do Rio Grande do Norte
Programa de Pós-Graduação: PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM FÍSICA
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Área do conhecimento CNPq:
Link de acesso: https://repositorio.ufrn.br/handle/123456789/49261
Resumo: Anyons são estados de elétrons de muitos corpos caracterizados por uma fase de permutação entre 0 e π. A generalização não abeliana deste conceito foi proposta por Kitaev para fazer computadores quânticos tolerantes a falhas. Para anyons não abelianos, os operadores de permutação faseada dão origem a representações matriciais do grupo de permutação, entre elas os grupos de tranças. Knot Theory e Braid Group têm todas as ferramentas necessárias para construir circuitos de trança quântica. Aproveitando as tecnologias existentes de estudo de propriedades de transporte de sistemas interativos, utilizamos o formalismo de matriz T para analisar modelos aleatórios de matriz T e modelos aleatórios de matriz R como circuitos de tranças aleatórias. Uma atenção especial é dada ao modelo de percolação de Chalker-Coddington e abordagens de renormalização que se baseiam em resolver sistemas de equações lineares ou realizar contrações tensoras. Como exemplo simples, introduzimos um modelo de trança aleatória quase 1D em representação polinomial e analisamos a probabilidade de transmissão, que é função das peças da cadeia.