De solutione problematum diophanteorum per números integros : o primeiro trabalho de Euler sobre equações diofantinas

• Ano de defesa: 2011
• Autor(a) principal: Dantas, Joice de Andrade
• Orientador(a): Fossa, John Andrew
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal do Rio Grande do Norte
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Educação
• Departamento: Educação
• País: BR
• Palavras-chave em Português: História da teoria dos números; Equações diofantinas; Leonhard Euler
• Palavras-chave em Inglês: History of number theory; Diophantine equations; Leonhard Euler
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIENCIAS HUMANAS::EDUCACAO
• Link de acesso: https://repositorio.ufrn.br/jspui/handle/123456789/14500

The present dissertation analyses Leonhard Euler´s early mathematical work as Diophantine Equations, De solutione problematum diophanteorum per números íntegros (On the solution of Diophantine problems in integers). It was published in 1738, although it had been presented to the St Petersburg Academy of Science five years earlier. Euler solves the problem of making the general second degree expression a perfect square, i.e., he seeks the whole number solutions to the equation ax2+bx+c = y2. For this purpose, he shows how to generate new solutions from those already obtained. Accordingly, he makes a succession of substitutions equating terms and eliminating variables until the problem reduces to finding the solution of the Pell Equation. Euler erroneously assigns this type of equation to Pell. He also makes a number of restrictions to the equation ax2+bx+c = y and works on several subthemes, from incomplete equations to polygonal numbers