Análise da taxa de convergência da regra de classificação dos k-vizinhos mais próximos

• Ano de defesa: 2018
• Autor(a) principal: Araújo, Juscelino Pereira de
• Orientador(a): Oliveira, Roberto Teodoro Gurgel de
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Programa de Pós-Graduação: PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA APLICADA E ESTATÍSTICA
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Teoremas de Döring; Györfi e Walk; Condições restritivas; Erro de Bayes; Classificação binária
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA APLICADA E ESTATÍSTICA
• Link de acesso: https://repositorio.ufrn.br/jspui/handle/123456789/26313

O objetivo principal do trabalho é analisar a velocidade de convergência da Regra de Classificação dos k-Vizinhos Mais Próximos (kNN). Assim, o problema da classificação binária é abordado. Os principais resultados teóricos são desenvolvidos, sobretudo o Teorema de Stone, que garante a consistência universal de regras de classificação com determinadas propriedades. Especificamente a regra kNN é analisada, principalmente sua consistência universal. Em seguida, condições restritivas que permitam a obtenção de taxas uniformes de convergência para uma família de distribuições são estudadas. Por fim, sob as mencionadas condições restritivas, a ordem de grandeza da taxa de convergência da regra kNN é obtida de modo a descartar a necessidade de que o espaço das observações seja limitado.